XX. mendeko Euskararen Corpus estatistikoa

Testuingurua

Grekoen garaietatik razionalak ezagunak ziren; eta, ikusia dugunez, errealen beharra ere bai.

Egungo pertsona arruntaren hiztegian aurkitzen dugu zero azpitiko sei gradu adierazpena eta inor ez da horrekin harritzen; 12 urteko mutiko batek erraz kontatzen du atzeraka: 1,2,3,...

Baina grekoek nekez menperatzen zituzten zenbakiok, eta bakar-bakarrik adierazpen algebraikoetan idazten zituzten (hala nola laukizuzenaren azaleran).

idazketa hau ez da grekoek erabiltzen zutena, XVI. mendekoa baizik.

Zenbaki osoak, Matematikan, Girolano Lardano-ren Ars Magna liburuaren bidez sartu ziren betiko, algebrista italiarren eskolak aztertu eta ordenatu bait zuen zenbaki osoen multzoa.

Grekoetatik italiar hauen garaietara dagoen denbora-tartea ez da txikia, agian 16 edo 17 mendetakoa; eta bitartean zer?.

Esana dugunez, arabiarrak izan ziren, aldi horretan, aportazio bakarren bat egin zutenak, hinduen tradizioa eta grekoena uztartuz; hortik aparte, mendetako gau beltza.

XVI. mendeko algebrista italiar hauen arnasa berriak, aspaldidanik ahazturik zeuden problemak plantearazi zituen berriro.

Berpizkunde honetan lehen-lehenik azaldu zen puntu diskutigarrienetako bat zenbaki errealena izan zen; ez dugu ahaztu behar, izan ere, magnitude ororen neurketan zenbaki errealen kontzeptua de facto sarturik dagoela.

Gai honi buruz, grekoak oso aurreratua zeukaten beren proportzioen teoria, nahiz eta esana dugunez problemaren irtenbidea ez aurkitu.

R. Bombelli izeneko matematikariak grekoen tradizioa jaso zuen; konturatu ere egin zen, behin unitate bat aukeratuz (eta unitatea aldatzen ez bada) zuzenkien luzeren eta arrazoien artean dagoen erlazio biunibokoaren bidez zenbakien adierazpen geometrikoa defini zitekeela.

Grekoek zeukaten kontzepzio geometrikoa gainditu ez bazuen ere, problema berriro plazaratuz diskusioari hasiera eman zion.

Zenbaki errealen eraiketa XVII, XVIII eta XIX. mendeetako matematikarien lana izan da, eta aldian-aldiko matematikari guztien lanek osatu dute gure gaurko zenbaki hauen ezaguera; izenak aipatzekotan, Stévin, Barrow, Gauss, Cauchy, Weierstrass, Dedekind eta Cantor-en izenak aipatu beharko genituzke; horiek izan bait dira, batez ere Cantor, teoria honen garapena burutu dutenak.

Gaur egun, zenbaki errealak limite berdina duten zenbaki razionaleko segiden klaseak bezala ulertzen dira.

zenbaki razionaleko segida bakoitzak zenbaki erreala definitzen du.

Definizio hau onartzean pauso handi bat egin zen Matematikaren garapenean: alde batetik zenbakiaren irudi fisikoa gainditu zen, muga hori imajinatzen zaila den errealitate bat denez eta bere existentziak definizio batean daukanez iturburua; bestetik, hor frogatzen bait da izaki matematiko berezi hauekin posible dela betiko eragiketak egitea, eta gainera eragiketak egiteko ahalmen honetan datzala hain zuzen, izaki bat zenbakia izatearen benetako arrazoia.

Zenbaki irudikarien beharra ezaguna zen grekoen garaietatik bertatik.

Diofanto (K.a. 275) izan zen behar hau azaldu zuen lehenengoa; behar horretara eraman zuen problema zera izan zen: (...).